欢迎大家多提宝贵意见，如果对大家有所帮助，不胜荣幸：）
数字基带信号直角坐标与极坐标 的转换和电路(CORDIC)
上一篇 / 下一篇 2008-05-13 11:24:53 / 个人分类：学习笔记
数字基带信号表示:
基带信号的直角坐标和极坐标表示:
•基带信号的数字表示:
数字基带系统常用的坐标转换模块:
直角坐标转换成极坐标的常规计算:
要完成上面的算法，在电路设计中我们需要乘法单元、除法单元、开平方单元以及三角函数单元等庞大的计算电路！。。。。。。
Cordic算法的引入：
如上图所示，如果我们把x,y向量围绕原点旋转一个角度φ......
如果我们不断地旋转，直到这个向量与这x轴重合，那么角度φ的累加就是极坐标的角度值，x的值就是极坐标p的值。
对于要求的电路并没有得到任何简化如下式：
但是如果我们把旋转角度限制为：
以上的表达就可以变成：
可以看出当1/K累加到无穷多次的时候，其极限值是1.647，则K值为0.6073。把这个系数提取出去之后,每次迭代的公式就变成：
其中，如果
实际上控制着向量旋转的方向。
实际上控制着向量旋转的方向。现在，xi+1, yi+1的计算就可简化为加减和移位的计算方法了！
Cordic算法的电路实现：
Cordic算法可以用具简化很多复杂函数在FPGA的实现，有兴趣的可以进一步研究。
TAG:
