动态范围、宽容度及其他

动态范围、宽容度及其他

   作者：Ahhui

 发表时间：2004-9-16

本文一共涉及了这些名词：宽容度、密度、动态范围、色深、位数(bit数)。解释中还要用到其他一些名词。 

暴光量： EDA中国门户网站0r:yzy:z

摄影冲洗条件确定后，得到的底片影象密度大小和被摄景物明暗有关系。即乳剂层所受到的照度大小决定于暴光时间长短。两者的乘积就是暴光量，公式如下： 

H=E*t EDA中国门户网站2^ M$FH%k&K+W/k(e~

E为乳剂层所受的照度，单位为勒克司（Lx)，每平方米面积上光通量为1流明时，照度值即为1勒克司；t为暴光时间单位为秒，H为暴光量，单位为勒克司*秒（Lx*S) 

密度： 

感光材料暴光后，可以得到金属银的影象，根据各个部分所受照度不同，导致各个部位变黑的程度不同，如何定量的表示变黑程度，需要引入密度的概念。 

当光线照射一个透光体时，透过光量（F）和投射光的总量（Fo)的比值叫做透光率(T)，公式如下： EDA中国门户网站?7a:q,w"g cP

T=F/Fo, EDA中国门户网站u,mV'p'e c+[!y9s

透光率的倒数就是阻光率（O），即O=1/T=Fo/F EDA中国门户网站*uA\1w%bu1K

物体的透光率总是小于1的，因为没有完全透明的物体。而阻光率会很大，如透光率为1%那么阻光率为100。为了方便作图，一般用阻光率的对数作为一个参量，即密度值（D），公式为： 

D=lgO EDA中国门户网站8t-hpu.MX8?$d

可以看出密度每增加0.3，阻光率和透光率以1倍的数量增加和减少。 

用一句话来描述密度的概念就是“感光材料变黑的程度”。密度数值近似地与产生银或染料的数量成正比，也更符合人眼睛的响应近似为对数的习惯。 EDA中国门户网站n)s"eLW

以密度值为纵坐标，以暴光量为横坐标，可以获得下图所示的胶片感光曲线。 EDA中国门户网站9DZQ[9PB8?db`a:}

但更常用的是以密度值为纵坐标，以10为底的暴光量的对数为横坐标的关系曲线。这种曲线成为H&D曲线。(Phtobug图） 

HD曲线显示了在任意给定时间和特定显影剂的情况下各种暴光度对乳剂的影响。H&D曲线是研究感光材料特性的最重要的手段之一。 EDA中国门户网站"D Bt?sf ~j
详细的关于H&D曲线的资料，可以参考本论坛Fotobug曾经写过一篇文章：解读胶片特性曲线 

宽容度： EDA中国门户网站)hO*f,k"v+XG ~9Qq2UM&e

宽容度指的是H&D曲线上直线部分在横坐标上的投影范围，即宽容度定义为感光材料在摄影过程中按正比关系记录景物亮度反差的暴光量范围。这段投影范围没有包括趾部和肩部部分。EDA中国门户网站3T`f4H8U

 宽容度可以用差额来表示： EDA中国门户网站LHp(i)TW+Jr

L=lgH2-lgH1； 

也可以用比值来表示： 

L=H1:H2 

例如Kodak Tri-X胶片的宽容度为9档光圈，那么因为每开大一档光圈，通光量就增加了一倍。按比值表示就是： 

L=1：2^9=1：512 EDA中国门户网站7I,ikGUJvd(aP:E

即Tri-X胶片可以记录最大亮度为最小亮度的512倍。 

暴光宽容度（Exposure Latitude)： 

暴光宽容度可以理解成胶片对错误暴光的容耐范围，主要取决于被摄物体的亮度范围，对于高反差景物宽容度会低，而对于低反差景物反差会高一些。 

普通物体的对数亮度范围都小于胶片的有用对数亮度范围，暴光宽容度都较大。但如果物体的对数亮度范围等于胶片的有用对数亮度范围，则没有宽容度，即只有一种暴光量。对于对数亮度范围大于胶片有用对数暴光量范围的场景，无论如何暴光都会损失一些细节。 

如果一个感光材料的宽容度为7档光圈，而被摄景物亮度只有5档的光圈范围，那么暴光宽容度为2档。 

宽容度和密度的区别 EDA中国门户网站
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对于反转片来说，宽容度小于负片但密度大于负片，从H&D曲线上来看，反转片有着比较高的斜率。可以理解成反转片的输入动态范围比较小，但输出动态范围比较大。在使用底扫或使用投影的时候，反转片可以提供更大的输出动态范围。 

动态范围： EDA中国门户网站o X3G%jG?.G

动态范围最早是信号系统的概念，一个信号系统的动态范围被定义成最大不失真电平和噪声电平的差。而在实际用途中，多用对数和比值来表示一个信号系统的动态范围，比如在音频工程中，一个放大器的动态范围可以表示为： 

D = log（Power_max / Power_min）×10； EDA中国门户网站3u[-HIl7v&w
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对于一个底片扫描仪，动态范围是扫描仪能记录原稿的色调范围。即原稿最暗点的密度（Dmax）和最量处密度值(Dmin)的差值。 
.x.J$h+P rl0我们已经知道对于一个胶片的密度公式为D = Log（Io/I）。 那么假设有一张胶片，扫描仪向其投射了1000单位的光，最后在共有96%的光通过胶片的明亮（银盐较薄）部分，而在胶片的较厚的部分只通过了大约4%的光。那么前者的密度为： 

Dmin=log（1000/960）= 0.02； EDA中国门户网站6\ix {N
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后者的密度为： EDA中国门户网站-SJ9k~P%B$zM4K

Dmax=log（1000/40）= 1.40 EDA中国门户网站r2A5Qt0l

那么我们说动态范围为：D=Dmax-Dmin=1.40-0.02=1.38。EDA中国门户网站
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 只要是扫描仪的动态范围能够大于胶片的动态范围，就可以真实的表现原稿上的信息，包括真实的反映出一些细微的暗部细节。 

实际上扫描仪和胶片不同，可以把扫描仪看作一个完整的信号系统，包含输入、DSP、输出多个部分。那么最后的动态范围大小由其中最小值的的单元来决定。这时就需要提位数概念。 

位数： EDA中国门户网站 OI6}/|9WzL

位数是决定数字图象系统的一个重要指标,很多人容易把A/D的位数和色深的位数弄混。对于一个数字图象系统，如扫描仪或DLSR，信息的存储最终是以数字的方式来进行的。所以该系统中必定有一个模拟/数字转换器（A/D Converter）。而A/D转换器的一个重要指标就是A/D的位数。 
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E!F0对于3位2进制来说，可以表达的最大值是2的3次方即8。8位2进制可以表达的数值范围是0-255，16位的范围是0-65535等等。那么什么是A/D转换器的动态范围呢？ EDA中国门户网站R4p LCwa

对于一个8位的A/D，它可以记录的最小信号是1，最大信号是255，那么它的动态范围就是log(255/1)=2.4。这个值显然是不大的，甚至不如负片的动态范围。但是注意这里不要把8位的A/D和8位的色深搞混了。在彩色系统里一共有3个通道，这里的8位是指的每个通道的位数。对于彩色来讲就是24位，也就是我们常说的真彩色。 

实际上对于8位的JPG文件来说，能表达的亮度信息也就是这么多。这就是数字和模拟系统的不同之处。但实际上为了保留更大的余量和采用更好的输出方法，基本上各个厂商都采用14bit甚至16bit的A/D转换器。 

对于数字系统，位数和动态范围的对应关系如下： 

数字相机的动态范围： EDA中国门户网站j3w8L|(i:D

数字相机DSLR、DC等等的动态范围表示方法目前似乎并没有统一的约束，各个厂家也只是在他们的宣传内容上提到了“大的动态范围”之类的话，并未给出具体的指标。所以有时我们用比值来描述DSLR的动态范围，或者换算成光圈数，而较少用到密度值概念。 EDA中国门户网站\5jI
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因为数字图象设备也可以看作一个信号系统，所以动态范围可以分为2个部分，即光学动态范围和输出动态范围。

 光学动态范围（DR_Optical）= 饱和暴光量 / 噪声暴光量（暗电流） 

输出动态范围（DR_Electrical）= 饱和输出振幅 / 随机噪声 EDA中国门户网站bIc? `M4L[5G)U
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前者主要是由CCD/CMOS等感应器决定的，后者主要由A/D、DSP来决定。其中饱和暴光量相当于传统胶片的肩部范围，噪声暴光量相当于传统胶片的趾部范围。 

对于数字相机，因为其最终还是以数字量输出，所以输出动态范围公式并不适用。我们提到的动态范围主要指的是输入部分的动态范围，也就相当于胶片的宽容度。 

根据目前看到的一些测试，DSLR的光学动态范围基本上和负片相近，超过反转片。 EDA中国门户网站[CF QGI|A4e;zQ

动态范围的扩展和压缩： 

在音频工程中，人们利用压缩/扩展器件来达到动态范围压缩或扩张的目的，而可以将120dB的CD唱片灌到65dB动态范围的磁带中而不削定或失真。主要原理是采用了可变增益放大器的原理。而如何提高成像系统的动态范围一直是研究者的目标，采用两幅图片叠加的方法来提高DSLR的动态范围，这种技巧很多人都已经了解。目前已经有采用WDR技术（Wide Dynamic Range）的芯片出现，而富士的S3 Pro相机据说采用的高动态范围有可能就是类似的技术。WDR就是采用的两次暴光原理来将来张暴光时间不同的图象合成一幅，以此来提高动态范围。详情另文再描述。 EDA中国门户网站6r;yL(Z
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本文主要是针对几个容易混爻的概念试图做一些说明和探讨，因为写的匆忙（一个上午），所以可能有遗漏或错误的地方请大家指正EDA中国门户网站Cj u}$mB/n